Упр.18 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) f(х) = 2х — 1, где 1 < = х < =4; б) g(x) = -3х + 8, где -2 < = x < =5.

а) $$f(x)=2x-1,\quad 1\le x\le 4.$$

Функция линейная и возрастает, значит наименьшее значение она принимает при $$x=1,$$ а наибольшее — при $$x=4.$$

$$f(1)=2\cdot 1-1=1,$$
$$f(4)=2\cdot 4-1=7.$$

Следовательно, область значений функции:

$$[1;7].$$

б) $$g(x)=-3x+8,\quad -2\le x\le 5.$$

Функция линейная и убывает, значит наибольшее значение она принимает при $$x=-2,$$ а наименьшее — при $$x=5.$$

$$g(-2)=-3\cdot(-2)+8=6+8=14,$$
$$g(5)=-3\cdot 5+8=-15+8=-7.$$

Следовательно, область значений функции:

$$[-7;14].$$

Ответ

а) $$[1;7]$$; б) $$[-7;14]$$.