Упр.171 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) (v10)^2
б) (3v5)^3
в) (-4v12)^4
г) (2 5v-2)^5
д) (5v-8)^5
е) (-2v3)^2

Используем свойства корней и степеней:

$$ (\sqrt[n]{a})^n=a,\qquad (ab)^n=a^n b^n $$

1. $$ (\sqrt{10})^2=10 $$
2. $$ (\sqrt[3]{5})^3=5 $$
3. $$ (-\sqrt[4]{12})^4=(-1)^4\cdot(\sqrt[4]{12})^4=12 $$
4. $$ \left(2\sqrt[5]{-2}\right)^5=2^5\cdot\left(\sqrt[5]{-2}\right)^5=32\cdot(-2)=-64 $$
5. $$ (\sqrt[5]{-8})^5=-8 $$
6. $$ (-2\sqrt{3})^2=(-2)^2\cdot(\sqrt{3})^2=4\cdot 3=12 $$

Ответ

$$ \text{а) }10;\quad \text{б) }5;\quad \text{в) }12;\quad \text{г) }-64;\quad \text{д) }-8;\quad \text{е) }12. $$