Упр.17 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) f(x) = 1,5 — 3х;
б) f{x) = 4,5x;
в) f(x) = 10/x;
г) f(x) = -1/x
Укажите область определения и область значений функции.

1. а) $$f(x)=1{,}5-3x$$ — линейная функция. Для построения достаточно двух точек:

   $$x=0,\quad y=1{,}5$$
   
   $$x=1,\quad y=-1{,}5$$

   Проводим через эти точки прямую.

   $$D(x)=(-\infty;+\infty),\qquad E(y)=(-\infty;+\infty).$$

2. б) $$f(x)=4{,}5x$$ — линейная функция. Возьмём точки:

   $$x=0,\quad y=0$$
   
   $$x=1,\quad y=4{,}5$$

   График — прямая, проходящая через начало координат.

   $$D(x)=(-\infty;+\infty),\qquad E(y)=(-\infty;+\infty).$$

3. в) $$f(x)=\frac{10}{x}$$ — гипербола. Для построения удобно взять точки:

   $$x=2,\quad y=5$$
   
   $$x=5,\quad y=2$$

   Асимптоты графика: $$x=0$$ и $$y=0$$.

   $$D(x)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty),\qquad E(y)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty).$$

4. г) $$f(x)=-\frac{1}{x}$$ — гипербола. Возьмём точки:

   $$x=1,\quad y=-1$$
   
   $$x=2,\quad y=-\frac{1}{2}$$

   Асимптоты графика: $$x=0$$ и $$y=0$$.

   $$D(x)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty),\qquad E(y)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty).$$

Ответ

а) $$D(x)=(-\infty;+\infty),\ E(y)=(-\infty;+\infty);$$

б) $$D(x)=(-\infty;+\infty),\ E(y)=(-\infty;+\infty);$$

в) $$D(x)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty),\ E(y)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty);$$

г) $$D(x)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty),\ E(y)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty).$$