Упр.168 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) корень 5 степени -32;
б) корень 7 степени -1;
в) -2 корень 4 степени 81;
г) -4 корень 3 степени 27;
д) корень 5 степени 32 + корень 3 степени -8;
е) корень 4 степени 625 — корень 3 степени -125.

Используем свойства корней: если показатель корня нечётный, то корень из отрицательного числа отрицателен; если показатель чётный, то корень из положительного числа положителен.

а) $$\sqrt[5]{-32}=-\sqrt[5]{32}=-\sqrt[5]{2^5}=-2$$

б) $$\sqrt[7]{-1}=-\sqrt[7]{1}=-1$$

в) $$-2\sqrt[4]{81}=-2\sqrt[4]{3^4}=-2\cdot 3=-6$$

г) $$-4\sqrt[3]{27}=-4\sqrt[3]{3^3}=-4\cdot 3=-12$$

д) $$\sqrt[5]{32}+\sqrt[3]{-8}=\sqrt[5]{2^5}+\sqrt[3]{-2^3}=2+(-2)=0$$

е) $$\sqrt[4]{625}-\sqrt[3]{-125}=\sqrt[4]{5^4}-(-5)=5+5=10$$

Ответ

а) $$-2$$; б) $$-1$$; в) $$-6$$; г) $$-12$$; д) $$0$$; е) $$10$$.