Упр.167 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Задача

а) 3v-8
б) 7v-0,28
в) 4v-5
г) 5v(-3)^3
д) 8v(-2)^3
е) 10v(-7)^2
ж) 6v(-5)^3
з) 11v(-3)^4
и) 12v(-8)^4

Подробный ответ

Для корня чётной степени подкоренное выражение должно быть неотрицательным. Для корня нечётной степени выражение имеет смысл при любом подкоренном числе.

а) $$\sqrt[3]{-8}$$ — показатель степени $$3$$ нечётный, значит, выражение имеет смысл.
б) $$\sqrt[7]{-0{,}28}$$ — показатель степени $$7$$ нечётный, значит, выражение имеет смысл.
в) $$\sqrt[4]{-5}$$ — показатель степени $$4$$ чётный, а $$-5<0$$, значит, выражение не имеет смысла.
г) $$\sqrt[5]{(-3)^3}$$, причём $$(-3)^3=-27<0$$. Показатель степени $$5$$ нечётный, значит, выражение имеет смысл.
д) $$\sqrt[8]{(-2)^3}$$, причём $$(-2)^3=-8<0$$. Показатель степени $$8$$ чётный, значит, выражение не имеет смысла.
е) $$\sqrt[10]{(-7)^2}$$, причём $$(-7)^2=49\ge 0$$. Показатель степени $$10$$ чётный, значит, выражение имеет смысл.
ж) $$\sqrt[6]{(-5)^3}$$, причём $$(-5)^3=-125<0$$. Показатель степени $$6$$ чётный, значит, выражение не имеет смысла.
з) $$\sqrt[11]{(-3)^4}$$, причём $$(-3)^4=81\ge 0$$. Показатель степени $$11$$ нечётный, значит, выражение имеет смысл.
и) $$\sqrt[12]{(-8)^4}$$, причём $$(-8)^4=4096\ge 0$$. Показатель степени $$12$$ чётный, значит, выражение имеет смысл.