Упр.166 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) корень 3 степени 3,5;
б) корень 3 степени 20;
в) корень 4 степени 9;
г) корень 4 степени 52.

Сравним данное число с ближайшими степенями целых чисел и воспользуемся тем, что при извлечении корня нечётной или чётной степени знак неравенства сохраняется.

а) $$1<3{,}5<8$$

Тогда

$$\sqrt[3]{1}<\sqrt[3]{3{,}5}<\sqrt[3]{8}$$

значит,

$$1<\sqrt[3]{3{,}5}<2.$$

б) $$8<20<27$$

Тогда

$$\sqrt[3]{8}<\sqrt[3]{20}<\sqrt[3]{27}$$

значит,

$$2<\sqrt[3]{20}<3.$$

в) $$1<9<16$$

Тогда

$$\sqrt[4]{1}<\sqrt[4]{9}<\sqrt[4]{16}$$

значит,

$$1<\sqrt[4]{9}<2.$$

г) $$16<52<81$$

Тогда

$$\sqrt[4]{16}<\sqrt[4]{52}<\sqrt[4]{81}$$

значит,

$$2<\sqrt[4]{52}<3.$$

Ответ

а) $1$ и $2$; б) $2$ и $3$; в) $1$ и $2$; г) $2$ и $3$.