Упр.164 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 164. Принадлежит ли графику функции у = у корень 4 степени х точка Е(81; 3)? F(81; -3)? К(-16; -2)? L(0,0001; 0,1)? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 164 95

Функция задана формулой $$y=\sqrt[4]{x}.$$

Проверим каждую точку.

1. Точка $$E(81;3).$$

   $$\sqrt[4]{81}=3,$$ значит, точка $$E(81;3)$$ принадлежит графику функции.

2. Точка $$F(81;-3).$$

   При $$x=81$$ получаем $$y=\sqrt[4]{81}=3,$$ а не $$-3.$$ Значит, точка $$F(81;-3)$$ не принадлежит графику функции.

3. Точка $$K(-16;-2).$$

   Область определения функции: $$x\ge 0.$$ Число $$-16$$ не входит в область определения, значит, точка $$K(-16;-2)$$ не принадлежит графику функции.

4. Точка $$L(0{,}0001;0{,}1).$$

   $$\sqrt[4]{0{,}0001}=\sqrt[4]{10^{-4}}=10^{-1}=0{,}1,$$ значит, точка $$L(0{,}0001;0{,}1)$$ принадлежит графику функции.

Ответ

$$E$$ — да; $$F$$ — нет; $$K$$ — нет; $$L$$ — да.