Упр.160 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) корень 4 степени 16;
б) корень 5 степени 32;
в) корень 12 степени 1;
г) корень 3 степени -1/8;
д) корень 4 степени 5*1/16;
е) корень 3 степени 3*3/8.

Используем определение корня и представим подкоренные выражения в виде степеней.

а) $$\sqrt[4]{16}=\sqrt[4]{2^4}=2;$$

б) $$\sqrt[5]{32}=\sqrt[5]{2^5}=2;$$

в) $$\sqrt[12]{1}=\sqrt[12]{1^{12}}=1;$$

г) $$\sqrt[3]{-\frac{1}{8}}=-\sqrt[3]{\frac{1}{8}}=-\sqrt[3]{\left(\frac{1}{2}\right)^3}=-\frac{1}{2};$$

д) $$\sqrt[4]{5\frac{1}{16}}=\sqrt[4]{\frac{81}{16}}=\sqrt[4]{\frac{3^4}{2^4}}=\frac{3}{2};$$

е) $$\sqrt[3]{3\frac{3}{8}}=\sqrt[3]{\frac{27}{8}}=\sqrt[3]{\frac{3^3}{2^3}}=\frac{3}{2}.$$

Ответ

а) $$2$$; б) $$2$$; в) $$1$$; г) $$-\frac{1}{2}$$; д) $$\frac{3}{2}$$; е) $$\frac{3}{2}$$.