Упр.155 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) х3 = х + 1;
б) x3 = 2х;
в) х3 = 2х + 1.

Решение каждого уравнения сводим к нахождению точек пересечения графика функции $$y=x^3$$ с графиком соответствующей линейной функции.

1. $$x^3=x+1$$

   Строим графики $$y=x^3$$ и $$y=x+1$$. По графику видно, что они пересекаются в одной точке, абсцисса которой примерно равна $$1{,}3$$.

   Следовательно, $$x\approx 1{,}3$$.

2. $$x^3=2x$$

   Строим графики $$y=x^3$$ и $$y=2x$$. Точки пересечения графиков дают решения уравнения:

   $$x_1\approx -1{,}4,\quad x_2\approx 0,\quad x_3\approx 1{,}4.$$

3. $$x^3=2x+1$$

   Строим графики $$y=x^3$$ и $$y=2x+1$$. По графику получаем три точки пересечения, значит, три решения:

   $$x_1\approx -1,\quad x_2\approx -0{,}6,\quad x_3\approx 1{,}6.$$

Ответ

а) $$x\approx 1{,}3$$;

б) $$x_1\approx -1{,}4,\; x_2\approx 0,\; x_3\approx 1{,}4$$;

в) $$x_1\approx -1,\; x_2\approx -0{,}6,\; x_3\approx 1{,}6$$.