Упр.151 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 151. Укажите какое-нибудь значение аргумента, при котором значение функции у = х6 больше, чем 2^6; 10^6; 10^12; 10^18.

Функция $$y=x^6$$ возрастает при $$x>0$$, поэтому достаточно взять любое число, большее соответствующего порога.

1) Чтобы было $$x^6>2^6$$, можно взять $$x=3$$, тогда $$3^6>2^6$$.

2) Чтобы было $$x^6>10^6$$, можно взять $$x=11$$, тогда $$11^6>10^6$$.

3) Чтобы было $$x^6>10^{12}$$, возьмём $$x=11^2=121$$. Тогда

$$ x^6=(11^2)^6=11^{12}>10^{12}. $$

4) Чтобы было $$x^6>10^{18}$$, возьмём $$x=11^3=1331$$. Тогда

$$ x^6=(11^3)^6=11^{18}>10^{18}. $$

Ответ

1) $$x=3$$; 2) $$x=11$$; 3) $$x=121$$; 4) $$x=1331$$.