Упр.147 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) х16 = 2;
б) x34 = 0;
в) х8 = -3;
г) х21 = -7.

Для уравнений вида $$x^n=a$$ число решений зависит от чётности показателя степени.

• Если $$n$$ — чётное, то при $$a>0$$ уравнение имеет два решения, при $$a=0$$ — одно решение, при $$a<0$$ решений нет.
• Если $$n$$ — нечётное, то при любом действительном $$a$$ уравнение имеет одно решение.

Применим это к каждому пункту:

1. $$x^{16}=2$$ — показатель чётный, $$2>0$$, значит, уравнение имеет два решения.
2. $$x^{34}=0$$ — показатель чётный, правая часть равна нулю, значит, уравнение имеет одно решение.
3. $$x^8=-3$$ — показатель чётный, правая часть отрицательная, значит, решений нет.
4. $$x^{21}=-7$$ — показатель нечётный, значит, уравнение имеет одно решение.

Ответ

а) два решения; б) одно решение; в) решений нет; г) одно решение.