Упр.145 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) у = х6;
б) y= x7;
в) у = х8;
г) y=x9.

Для степенной функции $$y=x^n$$ вид графика зависит от чётности показателя.

• Если $$n$$ — чётное, то график симметричен относительно оси $$Oy$$, проходит через точку $$\left(0;0\right)$$ и лежит выше оси $$Ox$$ при $$x\neq 0$$.
• Если $$n$$ — нечётное, то график симметричен относительно начала координат, проходит через точку $$\left(0;0\right)$$ и возрастает на всей числовой прямой.

Поэтому:

• $$y=x^6$$ и $$y=x^8$$ — графики с чётным показателем;
• $$y=x^7$$ и $$y=x^9$$ — графики с нечётным показателем.

Схематически это две «чаши» для чётных степеней и две возрастающие S-образные кривые для нечётных степеней. При большем показателе график около нуля более «приплюснут», а при больших $$|x|$$ растёт быстрее.

Ответ

а) $$y=x^6$$ — чётная функция, график симметричен относительно оси $$Oy$$;
б) $$y=x^7$$ — нечётная функция, график симметричен относительно начала координат;
в) $$y=x^8$$ — чётная функция, график симметричен относительно оси $$Oy$$;
г) $$y=x^9$$ — нечётная функция, график симметричен относительно начала координат.