Упр.140 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
а) 1,24^4 и 1,5^4;
б) 0,8^4 и 0,7^4;
в) 0,9^4 и 1
г) (-3,2)4 и (-3,4)4;
д) 0,3^5 и 0,8^5;
е) (-1/3)5 и (-1/4)5.
Функция $$f(x)=x^4$$ убывает на промежутке $$(-\infty;0)$$ и возрастает на промежутке $$(0;+\infty)$$.
Так как $$0<1{,}2<1{,}5$$, то $$1{,}2^4<1{,}5^4$$.
Так как $$0<0{,}7<0{,}8$$, а $$f(x)=x^4$$ возрастает при $$x>0$$, то $$0{,}8^4>0{,}7^4$$.
Так как $$0<0{,}9<1$$, то $$0{,}9^4<1^4=1$$.
Так как $$-3{,}4<-3{,}2<0$$, а $$f(x)=x^4$$ убывает на $$(-\infty;0)$$, то $$(-3{,}2)^4<(-3{,}4)^4$$.
Функция $$f(x)=x^5$$ возрастает на промежутке $$(-\infty;+\infty)$$.
Так как $$0{,}3<0{,}8$$, то $$0{,}3^5<0{,}8^5$$.
Так как $$-\frac{1}{3}<-\frac{1}{4}$$, а $$f(x)=x^5$$ возрастает на всей числовой прямой, то
$$\left(-\frac{1}{3}\right)^5<\left(-\frac{1}{4}\right)^5$$.
Ответ
а) $$1{,}2^4<1{,}5^4$$; б) $$0{,}8^4>0{,}7^4$$; в) $$0{,}9^4<1$$; г) $$(-3{,}2)^4<(-3{,}4)^4$$; д) $$0{,}3^5<0{,}8^5$$; е) $$\left(-\frac{1}{3}\right)^5<\left(-\frac{1}{4}\right)^5$$.
