Упр.138 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) f(3,7) и f(4,2);
б) f(-5,2) и f(-6,5);
в) f(-7) и f(6);
г) f(31) и f(-28).

Функция $$f(x)=x^{20}$$ имеет чётный показатель степени, поэтому она убывает на промежутке $$(-\infty;0)$$ и возрастает на промежутке $$(0;+\infty)$$. Кроме того, это чётная функция: $$f(-x)=f(x)$$.

1. $$0<3{,}7<4{,}2$$, значит, на положительных числах большее значение аргумента даёт большее значение функции:

   $$f(3{,}7)<f(4{,}2).$$

2. $$-6{,}5<-5{,}2<0$$, а на промежутке $$(-\infty;0)$$ функция убывает, поэтому

   $$f(-5{,}2)<f(-6{,}5).$$

3. Так как функция чётная, то $$f(-7)=f(7)$$. Поскольку $$0<6<7$$, получаем

   $$f(-7)>f(6).$$

4. Так как функция чётная, то $$f(-28)=f(28)$$. Поскольку $$0<28<31$$, имеем

   $$f(31)>f(-28).$$

Ответ

а) $$f(3{,}7)<f(4{,}2)$$; б) $$f(-5{,}2)<f(-6{,}5)$$; в) $$f(-7)>f(6)$$; г) $$f(31)>f(-28)$$.