Упр.131 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

1) Объясните, как, пользуясь рисунком, можно определить знаки коэффициентов а и с. Укажите эти знаки.
2) Обсудите, как, пользуясь рисунком, можно определить знак коэффициента b. Укажите этот знак.

Для квадратичной функции $$y=ax^2+bx+c$$ по графику определяем знаки коэффициентов так:

• если ветви параболы направлены вверх, то $$a>0$$, если вниз — $$a<0$$;
• значение $$c$$ равно ординате точки пересечения графика с осью $$Oy$$: выше оси $$Ox$$ — $$c>0$$, ниже — $$c<0$$;
• знак $$b$$ можно найти по положению вершины: если $$a>0$$ и вершина левее оси $$Oy$$, то $$b>0$$; если правее — $$b<0$$. При $$a<0$$ знак меняется наоборот.

По рисунку 36:

а) ветви параболы направлены вниз, значит $$a<0$$; график пересекает ось $$Oy$$ ниже оси $$Ox$$, значит $$c<0$$; вершина расположена справа от оси $$Oy$$, поэтому $$b>0$$.

б) ветви параболы направлены вверх, значит $$a>0$$; график пересекает ось $$Oy$$ выше оси $$Ox$$, значит $$c>0$$; вершина расположена слева от оси $$Oy$$, поэтому $$b<0$$.

Ответ

а) $$a<0$$, $$b>0$$, $$c<0$$; б) $$a>0$$, $$b<0$$, $$c>0$$.