Упр.128 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 128. Выясните, график какой из функций у = х2 + 6х, у = 1×2/2 — 3х, у = -х2 — 6 изображён на рисунке 35. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 128 95

Рассмотрим функции вида $$y=ax^2+bx+c.$$

По рисунку видно, что парабола направлена ветвями вверх, значит функция $$y=-x^2-6$$ не подходит.

Остаются функции $$y=x^2+6x$$ и $$y=\frac{1}{2}x^2-3x.$$

Найдём нули каждой функции:

$$y=x^2+6x=x(x+6),$$
значит, нули: $$x=0$$ и $$x=-6.$$

$$y=\frac{1}{2}x^2-3x=x\left(\frac{1}{2}x-3\right),$$
значит, нули: $$x=0$$ и $$x=6.$$

На рисунке нули графика находятся в точках $$x=0$$ и $$x=6,$$ поэтому изображён график функции $$y=\frac{1}{2}x^2-3x.$$

Ответ

$$y=\frac{1}{2}x^2-3x.$$