Упр.127 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) у = (х — 2)(х + 4);
б) у = -х(х + 5).

а) $$y=(x-2)(x+4)=x^2+2x-8.$$

Это парабола, ветви которой направлены вверх.

Найдём вершину:

$$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{2}{2}=-1,$$

$$y_0=(-1)^2+2\cdot(-1)-8=1-2-8=-9.$$

Вершина параболы: $$(-1;\,-9).$$ Ось симметрии: $$x=-1.$$

Для построения возьмём несколько точек:

По точкам $$(-1;\,-9)$$, $$ (0;\,-8)$$, $$ (1;\,-5)$$, $$ (2;\,0)$$ строим параболу.

б) $$y=-x(x+5)=-x^2-5x.$$

Это парабола, ветви которой направлены вниз.

Найдём вершину:

$$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{-5}{2\cdot(-1)}=-2{,}5,$$

$$y_0=-(-2{,}5)^2-5\cdot(-2{,}5)=-6{,}25+12{,}5=6{,}25.$$

Вершина параболы: $$(-2{,}5;\,6{,}25).$$ Ось симметрии: $$x=-2{,}5.$$

Для построения возьмём несколько точек:

По точкам $$(-2{,}5;\,6{,}25)$$, $$(-2;\,6)$$, $$(-1;\,4)$$, $$(0;\,0)$$ строим параболу.

Ответ

а) Парабола с вершиной $$(-1;\,-9)$$, ось симметрии $$x=-1$$, ветви направлены вверх.
б) Парабола с вершиной $$(-2{,}5;\,6{,}25)$$, ось симметрии $$x=-2{,}5$$, ветви направлены вниз.