Упр.115 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 115. При каких значениях а функция у = ах2 + 5 имеет нули? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 115 95

Функция имеет нули, если уравнение

$$ax^2+5=0$$

имеет действительные решения.

Тогда

$$ax^2=-5,$$

$$x^2=-\frac{5}{a}.$$

Чтобы правая часть была неотрицательной, нужно

$$-\frac{5}{a}\ge 0.$$

Так как число $5>0$, это возможно только при

$$a<0.$$

При $a=0$ получаем $y=5$, нулей нет.

Ответ

$$a\in(-\infty;0).$$