Упр.113 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) у = (x + З)2 — 4; б) у = -(х+4)2-2.

Используем график функции $$y=x^2$$ и преобразования параболы.

а) $$y=(x+3)^2-4$$

Здесь график $$y=x^2$$ нужно:

• сдвинуть на $$3$$ единицы влево;
• сдвинуть на $$4$$ единицы вниз.

Получаем параболу с вершиной $$(-3;\,-4)$$, ветви направлены вверх, ось симметрии $$x=-3$$.

б) $$y=-(x+4)^2-2$$

Сначала отражаем график $$y=x^2$$ относительно оси $$Ox$$, затем:

• сдвигаем на $$4$$ единицы влево;
• сдвигаем на $$2$$ единицы вниз.

Получаем параболу с вершиной $$(-4;\,-2)$$, ветви направлены вниз, ось симметрии $$x=-4$$.

Ответ

а) Парабола $$y=x^2$$, сдвинутая на $$3$$ единицы влево и на $$4$$ единицы вниз; вершина $$(-3;\,-4)$$, ветви вверх.
б) Парабола $$y=x^2$$, отражённая относительно оси $$Ox$$, затем сдвинутая на $$4$$ единицы влево и на $$2$$ единицы вниз; вершина $$(-4;\,-2)$$, ветви вниз.