Упр.112 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 112. Используя шаблон параболы у = х, постройте график функции: а) у = (х — 2)2 + 3; б) у = -(х — 3)2 + 5. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 112 95
Используем график функции $$y=x^2$$ и выполняем указанные преобразования.
$$y=(x-2)^2+3$$
График $$y=x^2$$ сдвигаем на 2 единицы вправо и на 3 единицы вверх. Получаем параболу, ветви направлены вверх, вершина имеет координаты $$\left(2;3\right)$$.
$$y=-(x-3)^2+5$$
График $$y=x^2$$ отражаем относительно оси $$Ox$$, затем сдвигаем на 3 единицы вправо и на 5 единиц вверх. Получаем параболу, ветви направлены вниз, вершина имеет координаты $$\left(3;5\right)$$.
Для построения можно отметить несколько симметричных точек относительно оси параболы.
- Для $$y=(x-2)^2+3$$: $$\left(1;4\right)$$, $$\left(3;4\right)$$, $$\left(0;7\right)$$, $$\left(4;7\right)$$.
- Для $$y=-(x-3)^2+5$$: $$\left(2;4\right)$$, $$\left(4;4\right)$$, $$\left(1;1\right)$$, $$\left(5;1\right)$$.
Ответ
а) Парабола с вершиной $$\left(2;3\right)$$, ветви направлены вверх.
б) Парабола с вершиной $$\left(3;5\right)$$, ветви направлены вниз.
