Упр.110 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) у = 1(х — 2)2/2 + 1;
б) у =1(х + 3)2/2 — 1;
в) y = -4(х — 3)2 + 5;
г) у = -4(x+2)2-2.

График функции вида $$y=a(x-h)^2+k$$ — парабола. Её вершина имеет координаты $$ (h;\,k) $$, а ветви направлены вверх при $$a>0$$ и вниз при $$a<0$$.

1. $$y=\frac12(x-2)^2+1$$

   $$a=\frac12>0$$, значит, ветви направлены вверх. Вершина параболы: $$ (2;\,1) $$.

2. $$y=\frac12(x+3)^2-1$$

   $$a=\frac12>0$$, значит, ветви направлены вверх. Вершина параболы: $$ (-3;\,-1) $$.

3. $$y=-4(x-3)^2+5$$

   $$a=-4<0$$, значит, ветви направлены вниз. Вершина параболы: $$ (3;\,5) $$.

4. $$y=-4(x+2)^2-2$$

   $$a=-4<0$$, значит, ветви направлены вниз. Вершина параболы: $$ (-2;\,-2) $$.

Ответ

а) ветви вверх, вершина $$ (2;\,1) $$;
б) ветви вверх, вершина $$ (-3;\,-1) $$;
в) ветви вниз, вершина $$ (3;\,5) $$;
г) ветви вниз, вершина $$ (-2;\,-2) $$.