Упр.1096 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 1096 В мешке содержится 5 чёрных, 4 красных и 3 белых шара. Последовательно из мешка наугад вынимают 3 шара, причём каждый извлечённый шар возвращают в мешок перед тем, как вынимают следующий. Найдите вероятность того, что первый шар окажется чёрным, второй — красным и третий — белым. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 1096 95

Подробный ответ

Всего в мешке шаров:

$$5+4+3=12.$$

Так как каждый вынутый шар возвращают обратно, то вероятность каждого извлечения не меняется.

Вероятность того, что первый шар окажется чёрным:

$$\frac{5}{12}.$$

Вероятность того, что второй шар окажется красным:

$$\frac{4}{12}.$$

Вероятность того, что третий шар окажется белым:

$$\frac{3}{12}.$$

Искомая вероятность равна произведению этих вероятностей:

$$P=\frac{5}{12}\cdot\frac{4}{12}\cdot\frac{3}{12}=\frac{60}{1728}=\frac{5}{144}.$$