Упр.1095 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 1095 Известно, что из 100 электрических лампочек 10 бракованных. Найдите вероятность того, что электрическая цепь, состоящая из двух соединенных последовательно лампочек (рис. 88), выбранных наугад, будет работать. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 1095 95

Вероятность того, что первая лампочка исправна:

$$P_1=\frac{90}{100}=0{,}9.$$

После выбора первой лампочки остаётся $$99$$ лампочек, из них исправных $$89$$. Тогда вероятность того, что вторая лампочка тоже исправна:

$$P_2=\frac{89}{99}\approx 0{,}899.$$

Так как лампочки соединены последовательно, цепь будет работать только тогда, когда обе лампочки исправны. Поэтому

$$P=P_1\cdot P_2=0{,}9\cdot \frac{89}{99}=\frac{89}{110}\approx 0{,}809.$$

Ответ

$$0{,}809$$