Упр.1093 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

А — наугад извлечённые 2 шара оказываются одного цвета;
В — наугад извлечённые 2 шара оказываются разных цветов.
Сравните Р(А) и Р(В).

Всего в мешке $$4$$ шара: $$1$$ чёрный и $$3$$ белых.

Найдём вероятность события A — вынуты два шара одного цвета.

Это возможно только в двух случаях: оба белые. Два чёрных вынуть нельзя, так как чёрный шар один.

$$ P(A)=\frac{3}{4}\cdot\frac{2}{3}=\frac{1}{2}. $$

Теперь найдём вероятность события B — вынуты два шара разных цветов.

Это можно сделать двумя способами:

$$ P(B)=\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\cdot\frac{3}{3} =\frac{1}{4}+\frac{1}{4} =\frac{1}{2}. $$

Следовательно, вероятности равны.

Ответ

$$ P(A)=P(B)=\frac{1}{2}. $$