Упр.109 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) у = 10х2 + 5;
б) у = -7×2 — 3;
в) у = -6×2 + 8;
г) у = (х — 4)2;
д) у = -(х — 8)2;
е) у = -3(х + 5)2?

Рассмотрим вид каждой функции. Это параболы, и по положению вершины и направлению ветвей определим, в каких четвертях расположен график.

1. а) $$y=10x^2+5$$

   Ветви направлены вверх, вершина $$\left(0;5\right)$$. Значит, $$y>0$$ при всех $$x$$, и график расположен в I и II четвертях.

2. б) $$y=-7x^2-3$$

   Ветви направлены вниз, вершина $$\left(0;-3\right)$$. Значит, $$y<0$$ при всех $$x$$, и график расположен в III и IV четвертях.

3. в) $$y=-6x^2+8$$

   Ветви направлены вниз, вершина $$\left(0;8\right)$$. При $$x=0$$ значение положительное, а при достаточно больших $$|x|$$ функция принимает отрицательные значения. Поэтому график расположен во всех четырёх четвертях.

4. г) $$y=(x-4)^2$$

   Ветви направлены вверх, вершина $$\left(4;0\right)$$. Значения функции неотрицательны, значит график расположен в I и II четвертях.

5. д) $$y=-(x-8)^2$$

   Ветви направлены вниз, вершина $$\left(8;0\right)$$. Значения функции неположительны, значит график расположен в III и IV четвертях.

6. е) $$y=-3(x+5)^2$$

   Ветви направлены вниз, вершина $$\left(-5;0\right)$$. Значения функции неположительны, значит график расположен в III и IV четвертях.

Ответ

а) I, II; б) III, IV; в) I, II, III, IV; г) I, II; д) III, IV; е) III, IV.