Упр.108 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) у = х2 + 2;
б) у = -х2 — 1;
в) у = (х +4)2;
г) у = -(x-3)2.

Используем график функции $$y=x^2$$ как шаблон.

1. $$y=x^2+2$$ — график $$y=x^2$$ нужно переместить на 2 единицы вверх. Вершина параболы: $$\left(0;2\right)$$, ветви направлены вверх.

2. $$y=-x^2-1$$ — сначала отражаем график $$y=x^2$$ относительно оси $$Ox$$, затем сдвигаем на 1 единицу вниз. Вершина: $$\left(0;-1\right)$$, ветви направлены вниз.

3. $$y=(x+4)^2$$ — график $$y=x^2$$ нужно переместить на 4 единицы влево. Вершина: $$\left(-4;0\right)$$, ветви направлены вверх.

4. $$y=-(x-3)^2$$ — сначала отражаем график $$y=x^2$$ относительно оси $$Ox$$, затем сдвигаем на 3 единицы вправо. Вершина: $$\left(3;0\right)$$, ветви направлены вниз.

Ответ

а) парабола с вершиной $$\left(0;2\right)$$, ветви вверх;
б) парабола с вершиной $$\left(0;-1\right)$$, ветви вниз;
в) парабола с вершиной $$\left(-4;0\right)$$, ветви вверх;
г) парабола с вершиной $$\left(3;0\right)$$, ветви вниз.