Упр.107 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) у = х2 — 4;
б) у = -х2 + 3;
в) у = (х — 5)2
г) у = (х + 3)2.

График функции $$y=x^2$$ — парабола с вершиной в точке $$\left(0;0\right)$$, ветви направлены вверх. Используем его как шаблон.

1. $$y=x^2-4$$

   График $$y=x^2$$ нужно переместить на 4 единицы вниз. Вершина перейдёт в точку $$\left(0;-4\right)$$.

2. $$y=-x^2+3$$

   Сначала отражаем график $$y=x^2$$ относительно оси $$Ox$$, затем перемещаем его на 3 единицы вверх. Вершина будет в точке $$\left(0;3\right)$$, ветви направлены вниз.

3. $$y=(x-5)^2$$

   График $$y=x^2$$ нужно переместить на 5 единиц вправо. Вершина перейдёт в точку $$\left(5;0\right)$$.

4. $$y=(x+3)^2$$

   График $$y=x^2$$ нужно переместить на 3 единицы влево. Вершина перейдёт в точку $$\left(-3;0\right)$$.

Ответ

а) парабола $$y=x^2$$, сдвинутая на 4 единицы вниз; вершина $$\left(0;-4\right)$$.
б) парабола, отражённая относительно оси $$Ox$$ и сдвинутая на 3 единицы вверх; вершина $$\left(0;3\right)$$.
в) парабола $$y=x^2$$, сдвинутая на 5 единиц вправо; вершина $$\left(5;0\right)$$.
г) парабола $$y=x^2$$, сдвинутая на 3 единицы влево; вершина $$\left(-3;0\right)$$.