Упр.1065 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 1065 Последовательности (уn) и (хn) заданы формулами уn = n2 и хn = 2n — 1. Если выписать в порядке возрастания все их общие члены, то получится последовательность (сn). Напишите формулу n-го члена последовательности (сn). *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 1065 95

Последовательность $$y_n=n^2$$ содержит квадраты всех натуральных чисел, а последовательность $$x_n=2n-1$$ — все нечётные натуральные числа.

Общие члены этих последовательностей — это квадраты нечётных чисел:

$$1^2,\ 3^2,\ 5^2,\ 7^2,\dots$$

Значит, n-й член последовательности общих членов имеет вид

$$c_n=(2n-1)^2.$$

Ответ

$$c_n=(2n-1)^2$$