Упр.1036 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

2×5 + х4 — 10х3 — 5×2+8x+4.

Разложим многочлен на множители:

$$ 2x^5+x^4-10x^3-5x^2+8x+4=(x+1)(2x^4-x^3-9x^2+4x+4) $$
$$ =(x+1)(x-1)(2x^3+x^2-8x-4) $$
$$ =(x+1)(x-1)(x-2)(2x^2+5x+2) $$
$$ =(x+1)(x-1)(x-2)(x+2)(2x+1) $$

Теперь приравниваем каждый множитель к нулю:

$$ x+1=0 \Rightarrow x=-1 $$
$$ x-1=0 \Rightarrow x=1 $$
$$ x-2=0 \Rightarrow x=2 $$
$$ x+2=0 \Rightarrow x=-2 $$
$$ 2x+1=0 \Rightarrow x=-0{,}5 $$

Ответ

$$-2;\,-1;\,-0{,}5;\,1;\,2.$$