Упр.1033 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) относительно оси у;
б) относительно оси х;
в) относительно начала координат.

Пусть дана функция $$f(x)=2x-4.$$

При симметрии графика относительно оси у нужно заменить $$x$$ на $$-x$$:

$$y=f(-x)=2(-x)-4=-2x-4.$$

При симметрии относительно оси х нужно изменить знак у значения функции:

$$y=-f(x)=-(2x-4)=-2x+4.$$

При симметрии относительно начала координат выполняется замена $$x \to -x$$ и смена знака у $$y$$:

$$y=-f(-x)=-\bigl(2(-x)-4\bigr)=2x+4.$$

Ответ

а) $$y=-2x-4$$

б) $$y=-2x+4$$

в) $$y=2x+4$$