Упр.103 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) 3х2 — 8х + 2; б) -1у2/2 + 6у — 18; в) m2 — 3m + 3?

Для квадратного трёхчлена $$ax^2+bx+c$$ число корней определяем по дискриминанту:

$$D=b^2-4ac.$$

1. $$3x^2-8x+2=0$$

   $$D=(-8)^2-4\cdot 3\cdot 2=64-24=40.$$

   Так как $$D>0$$, трёхчлен имеет два корня.

2. $$-\frac12 y^2+6y-18=0$$

   $$D=6^2-4\cdot\left(-\frac12\right)\cdot(-18)=36-36=0.$$

   Так как $$D=0$$, трёхчлен имеет один корень.

3. $$m^2-3m+3=0$$

   $$D=(-3)^2-4\cdot 1\cdot 3=9-12=-3.$$

   Так как $$D<0$$, корней нет.

Ответ

а) два корня; б) один корень; в) корней нет.