Упр.1023 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) возрастающими; б) убывающими?

Для линейной функции $$y=kx+b$$ характер монотонности определяется коэффициентом $$k$$:

• если $$k>0$$, функция возрастает;
• если $$k<0$$, функция убывает;
• если $$k=0$$, функция постоянная.

Рассмотрим данные функции:

$$y=-3x+9,\quad k=-3<0$$

$$y=5x,\quad k=5>0$$

$$y=-7,\quad k=0$$

$$y=9x-1,\quad k=9>0$$

$$y=-x-100,\quad k=-1<0$$

$$y=1+5x,\quad k=5>0$$

Следовательно, возрастающими являются функции с положительным коэффициентом при $$x$$, а убывающими — с отрицательным.

Ответ

а) Возрастающие: $$y=5x,\ y=9x-1,\ y=1+5x.$$

б) Убывающие: $$y=-3x+9,\ y=-x-100.$$

Функция $$y=-7$$ — постоянная.