Упр.1020 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 1020. Ломаная ABCDE является графиком функции у = f(x) (рис. 87). В каких промежутках эта функция принимает положительные значения и в каких — отрицательные?

Функция принимает положительные значения там, где график расположен выше оси $Ox$, а отрицательные — там, где график расположен ниже оси $Ox$.

По графику видно, что нули функции: $$x=-2{,}5,\; 0{,}5,\; 1{,}5,\; 3{,}5.$$

Тогда:

• $$f(x) > 0$$ при $$x \in [-3{,}5;\,-2{,}5) \cup (0{,}5;\,1{,}5) \cup (3{,}5;\,5];$$
• $$f(x) < 0$$ при $$x \in (-2{,}5;\,0{,}5) \cup (1{,}5;\,3{,}5).$$

Ответ

$$f(x) > 0$$ при $$x \in [-3{,}5;\,-2{,}5) \cup (0{,}5;\,1{,}5) \cup (3{,}5;\,5];$$

$$f(x) < 0$$ при $$x \in (-2{,}5;\,0{,}5) \cup (1{,}5;\,3{,}5).$$