Упр.1018 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 1018. Функция у = f(х), областью определения которой является промежуток [-4; 5], задана графиком (рис. 86). Какова область значений функции? Найдите f(-3), f(-1,5), f(-1), f(1), f(3,5). Найдите координаты точек, в которых график функции пересекает оси координат.

По графику наименьшее значение функции равно $$-2$$, а наибольшее — $$3$$. Значит, область значений:

$$E(y)=[-2;3].$$

Считываем значения функции по графику:

$$f(-3)=-1{,}5,$$

$$f(-1{,}5)=1{,}5,$$

$$f(-1)=2{,}5,$$

$$f(1)=2{,}5,$$

$$f(3{,}5)=-1{,}5.$$

График пересекает ось $$Ox$$ в точках $$(-2;0),\ (2;0),\ (4;0).$$

График пересекает ось $$Oy$$ в точке $$ (0;3).$$

Ответ

$$E(y)=[-2;3].$$

$$f(-3)=-1{,}5,\quad f(-1{,}5)=1{,}5,\quad f(-1)=2{,}5,\quad f(1)=2{,}5,\quad f(3{,}5)=-1{,}5.$$

Точки пересечения с осями: $$(-2;0),\ (2;0),\ (4;0),\ (0;3).$$