Упр.101 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) площадь круга, если его радиус равен 1,3 см; 0,8 см; 2,1 см;
б) радиус круга, площадь которого равна 1,8 см2; 2,5 см2; 6,5 см2.

Функция площади круга имеет вид $$S=\pi r^2,$$ где $$r\ge 0.$$

Её график — часть параболы $$S=\pi r^2$$ при $$r\ge 0,$$ ветви направлены вверх, вершина находится в точке $$ (0;0). $$

Найдём значения площади по формуле:

$$S(1{,}3)=\pi\cdot 1{,}3^2\approx 3{,}14\cdot 1{,}69\approx 5{,}3,$$

$$S(0{,}8)=\pi\cdot 0{,}8^2\approx 3{,}14\cdot 0{,}64\approx 2{,}0,$$

$$S(2{,}1)=\pi\cdot 2{,}1^2\approx 3{,}14\cdot 4{,}41\approx 13{,}9.$$

Теперь найдём радиус по заданной площади:

$$r=\sqrt{\frac{S}{\pi}}.$$

$$r=\sqrt{\frac{1{,}8}{\pi}}\approx 0{,}75,$$

$$r=\sqrt{\frac{2{,}5}{\pi}}\approx 0{,}89,$$

$$r=\sqrt{\frac{6{,}5}{\pi}}\approx 1{,}44.$$

Ответ

а) $$S\approx 5{,}3\ \text{см}^2,$$ $$S\approx 2{,}0\ \text{см}^2,$$ $$S\approx 13{,}9\ \text{см}^2.$$

б) $$r\approx 0{,}75\ \text{см},$$ $$r\approx 0{,}89\ \text{см},$$ $$r\approx 1{,}44\ \text{см}.$$