Упр.1005 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) система
15х — 2 > 2х + 1,
2х + 3 < 18 - 3x; б) система 4у + 5 > у + 17,
y — 1 > 2у — 3;
в) система
12у — 1 < 3 - 2у, 5y < 2 - 11 у; г) система 8x + 1 > 5x — 1,
9x + 9 < 8x + 8.

1. а)

   $$15x-2>2x+1$$
   $$13x>3$$
   $$x>\frac{3}{13}$$

   $$2x+3<18-3x$$
   $$5x<15$$
   $$x<3$$

   Следовательно,
   $$x\in\left(\frac{3}{13};\,3\right).$$

2. б)

   $$4y+5>y+17$$
   $$3y>12$$
   $$y>4$$

   $$y-1>2y-3$$
   $$-y>-2$$
   $$y<2$$

   Получаем противоречие, значит, решений нет.

3. в)

   $$12y-1<3-2y$$
   $$14y<4$$
   $$y<\frac{2}{7}$$

   $$5y<2-11y$$
   $$16y<2$$
   $$y<\frac{1}{8}$$

   Тогда
   $$y\in\left(-\infty;\,\frac{1}{8}\right).$$

4. г)

   $$8x+1>5x-1$$
   $$3x>-2$$
   $$x>-\frac{2}{3}$$

   $$9x+9<8x+8$$
   $$x<-1$$

   Совместных значений нет, значит, решений нет.

Ответ

а) $$x\in\left(\frac{3}{13};\,3\right);$$
б) решений нет;
в) $$y\in\left(-\infty;\,\frac{1}{8}\right);$$
г) решений нет.