Упр.1002 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 1002. Решите неравенство:

1. $$\frac{4,2+2x}{3}>1,5x-1,1$$
   
   $$4,2+2x>4,5x-3,3$$
   
   $$2,5x<7,5$$
   
   $$x<3$$
2. $$2,3a+0,8<\frac{5,8a+3,4}{2}$$
   
   $$4,6a+1,6<5,8a+3,4$$
   
   $$1,2a>-1,8$$
   
   $$a>-1,5$$
3. $$\frac{0,5-5y}{6}\ge \frac{0,6-5y}{4}$$
   
   $$2(0,5-5y)\ge 3(0,6-5y)$$
   
   $$1-10y\ge 1,8-15y$$
   
   $$5y\ge 0,8$$
   
   $$y\ge 0,16$$
4. $$\frac{0,6m+1,2}{12}\le \frac{1,5m-2,5}{15}$$
   
   $$5(0,6m+1,2)\le 4(1,5m-2,5)$$
   
   $$3m+6\le 6m-10$$
   
   $$3m\ge 16$$
   
   $$m\ge \frac{16}{3}=5\frac{1}{3}$$
5. $$\frac{1,3a-0,7}{4}-\frac{0,9a+0,3}{3}>0$$
   
   $$3(1,3a-0,7)-4(0,9a+0,3)>0$$
   
   $$3,9a-2,1-3,6a-1,2>0$$
   
   $$0,3a>3,3$$
   
   $$a>11$$
6. $$\frac{1,6-0,3y}{2}+\frac{4,4+1,5y}{5}<-4,05y$$
   
   $$5(1,6-0,3y)+2(4,4+1,5y)<-40,5y$$
   
   $$8-1,5y+8,8+3y<-40,5y$$
   
   $$42y<-16,8$$
   
   $$y<-0,4$$

Ответ

а) $$(-\infty;3)$$;
б) $$(-1,5;+\infty)$$;
в) $$[0,16;+\infty)$$;
г) $$\left[5\frac{1}{3};+\infty\right)$$;
д) $$(11;+\infty)$$;
е) $$(-\infty;-0,4)$$.