Упр.1000 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) корень 7 + корень 5; б) корень 7 — корень 5; в) корень 35.

Используем данные оценки:

$$2{,}6<\sqrt7<2{,}7,$$

$$2{,}2<\sqrt5<2{,}3.$$

а) Складываем почленно:

$$2{,}6+2{,}2<\sqrt7+\sqrt5<2{,}7+2{,}3,$$

$$4{,}8<\sqrt7+\sqrt5<5.$$

б) Для разности берём наименьшую возможную оценку слева и наибольшую справа:

$$2{,}6-2{,}3<\sqrt7-\sqrt5<2{,}7-2{,}2,$$

$$0{,}3<\sqrt7-\sqrt5<0{,}5.$$

в) Перемножаем данные оценки:

$$2{,}6\cdot 2{,}2<\sqrt7\cdot \sqrt5<2{,}7\cdot 2{,}3,$$

$$5{,}72<\sqrt{35}<6{,}21.$$

Ответ

а) $$4{,}8<\sqrt7+\sqrt5<5$$

б) $$0{,}3<\sqrt7-\sqrt5<0{,}5$$

в) $$5{,}72<\sqrt{35}<6{,}21$$