Упр.10 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 10 Приведите пример функции, область определения которой: а) множество всех чисел; б) множество всех чисел, кроме 7. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 10 95

а) Область определения функции будет множеством всех чисел, если функция не содержит деления на выражение с переменной, корней чётной степени, логарифмов и других ограничений. Например, подойдёт линейная функция:

$$y=x-28.$$

Её область определения:

$$D(x)=(-\infty;+\infty).$$

б) Чтобы область определения была множеством всех чисел, кроме $$7$$, удобно взять дробь, знаменатель которой обращается в ноль при $$x=7$$. Например:

$$y=\frac{4x}{x-7}.$$

Тогда знаменатель не равен нулю при всех $$x$$, кроме $$7$$, значит

$$D(x)=(-\infty;7)\cup(7;+\infty).$$

Ответ

а) $$y=x-28$$;

б) $$y=\frac{4x}{x-7}$$.