Контрольные вопросы Параграф 19 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

2. В каких случаях вероятности случайных событий складывают, в каких — перемножают? Приведите примеры.

1. Частота случайного события — это отношение числа появлений события к общему числу испытаний. Если событие A произошло m раз в n испытаниях, то его частота равна

$$\frac{m}{n}.$$

Вероятность события — это отношение числа благоприятных элементарных исходов к общему числу всех равновозможных элементарных исходов:

$$P(A)=\frac{N(A)}{N}.$$

Различие между статистическим и классическим понятиями вероятности состоит в том, что статистическая вероятность находится по результатам опытов, а классическая — по числу равновозможных исходов.

2. Вероятности складывают, если события несовместны и требуется найти вероятность их объединения:

$$P(A+B)=P(A)+P(B).$$

Например, при бросании игрального кубика вероятность выпадения 3 или 6 очков равна

$$P=\frac{1}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{3}.$$

Вероятности перемножают, если требуется найти вероятность совместного появления событий:

$$P(AB)=P(A)\cdot P(B).$$

Например, вероятность выпадения двух орлов при одновременном бросании двух монет равна

$$P=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{4}.$$

Ответ

Частота события — это отношение числа его появлений к числу испытаний. Вероятность события — отношение числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов. Статистическая вероятность определяется по результатам опытов, а классическая — по числу исходов.

Вероятности складывают для несовместных событий при нахождении вероятности их объединения, а перемножают при нахождении вероятности совместного появления событий.