Упр.993 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 993. Решите систему уравнений {x^2-xy-6y^2=0, x^2+y^2=0}.

Из второго уравнения системы

$$x^2+y^2=0$$

следует, что сумма двух неотрицательных чисел равна нулю. Значит,

$$x=0,\quad y=0.$$

Проверим подстановкой в первое уравнение:

$$x^2-xy-6y^2=0^2-0\cdot 0-6\cdot 0^2=0.$$

Следовательно, пара $$\left(0;0\right)$$ удовлетворяет системе.

Ответ

$$\left(0;0\right)$$