Упр.993 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

1. Задание учебника 2026 года. Найдите корни уравнения:
   а) $$(8{,}5+x)^{\frac{1}{4}}+(8{,}5-x)^{\frac{1}{4}}=3$$;
   в) $$(4y^2+1)^{\frac{1}{2}}+(4y^2+1)^{\frac{1}{4}}=12$$;
   б) $$(x-2)^{\frac{1}{4}}+(3-x)^{\frac{1}{4}}=1$$;
   г) $$(5y^2+1)^{\frac{1}{2}}+(5y^2+1)^{\frac{1}{4}}=6$$.
2. Задание учебника 2023 года. Решите систему уравнений:
   $$\begin{cases} x^2-xy-6y^2=0,\\ x^2+y^2=0. \end{cases}$$

Из второго уравнения системы

$$x^2+y^2=0$$

следует, что сумма двух неотрицательных чисел равна нулю. Значит,

$$x=0,\quad y=0.$$

Проверим подстановкой в первое уравнение:

$$x^2-xy-6y^2=0^2-0\cdot 0-6\cdot 0^2=0.$$

Следовательно, пара $$\left(0;0\right)$$ удовлетворяет системе.

Ответ

$$\left(0;0\right)$$