Упр.949 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 949. Вычислите ((29+4В·7^0,5)^(1/6)-(1+2В·7^0,5)^(1/3))В·(231+12^(1/7))^(1/10). *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makarichev_ugl9 949 95

$$ (29+4\cdot 7^{0,5})^{\frac16}-(1+2\cdot 7^{0,5})^{\frac13} $$
Заметим, что $$7^{0,5}=\sqrt7$$. Тогда
$$ 29+4\sqrt7=1+4\sqrt7+4\cdot 7=(1+2\sqrt7)^2. $$
Следовательно,
$$ (29+4\sqrt7)^{\frac16}=\left((1+2\sqrt7)^2\right)^{\frac16}=(1+2\sqrt7)^{\frac13}. $$
Тогда выражение в скобках равно
$$ (1+2\sqrt7)^{\frac13}-(1+2\sqrt7)^{\frac13}=0. $$
Произведение равно нулю:
$$ 0\cdot \sqrt[10]{231+\sqrt[7]{12}}=0. $$

Ответ

$$0$$