Упр.944 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) (x+x^0,8+x^0,6+x^0,4)/(x^0,8+x^0,6+x^0,4+x^0,2);
б) (y^(6/7)+y^(5/7)+y^(4/7)+y^(3/7))/(y^(3/7)+y^(2/7)+y^(1/7)+1).

а) Вынесем в числителе и знаменателе общий множитель $$x^{0,2}$$:

$$ \frac{x+x^{0,8}+x^{0,6}+x^{0,4}}{x^{0,8}+x^{0,6}+x^{0,4}+x^{0,2}} = \frac{x^{0,4}\left(x^{0,6}+x^{0,4}+x^{0,2}+1\right)}{x^{0,2}\left(x^{0,6}+x^{0,4}+x^{0,2}+1\right)}. $$

Сократим одинаковый множитель:

$$ \frac{x^{0,4}}{x^{0,2}}=x^{0,2}. $$

б) Вынесем в числителе и знаменателе общий множитель $$y^{3/7}$$:

$$ \frac{y^{6/7}+y^{5/7}+y^{4/7}+y^{3/7}}{y^{3/7}+y^{2/7}+y^{1/7}+1} = \frac{y^{3/7}\left(y^{3/7}+y^{2/7}+y^{1/7}+1\right)}{y^{3/7}+y^{2/7}+y^{1/7}+1}. $$

Сократим общий множитель:

$$ y^{3/7}. $$

Ответ

а) $$x^{0,2}$$; б) $$y^{3/7}$$.