Упр.937 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 937. Представьте в виде квадрата число: а) v2; б) З^0,5; в) 2^(-1,5); г) 3,2^(1/3).

Используем правило: любое число можно представить в виде квадрата, если записать его как степень с чётным показателем или как квадрат другой степени.

а) $$\sqrt{2}=2^{\frac12}=2^{\frac24}=\left(\sqrt[4]{2}\right)^2$$

б) $$3^{0,5}=3^{2\cdot 0,25}=\left(3^{0,25}\right)^2$$

в) $$2^{-1,5}=2^{-0,75\cdot 2}=\left(2^{-0,75}\right)^2$$

г) $$\sqrt[3]{3,2}=3,2^{\frac13}=3,2^{\frac26}=\left(\sqrt[6]{3,2}\right)^2$$

Ответ

а) $$\left(\sqrt[4]{2}\right)^2$$; б) $$\left(3^{0,25}\right)^2$$; в) $$\left(2^{-0,75}\right)^2$$; г) $$\left(\sqrt[6]{3,2}\right)^2$$.