Упр.932 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) 81^0,25+0,001^(-2/3); в) (16/81)^0,25-27^(-1/3);
б) 16^0,5-(0,0625)^(-0,75); г) (6561)^(1/4)+(1024)^0,1.

1. а) $$81^{0,25}+0,001^{-2/3}$$

   $$81^{0,25}=81^{1/4}=3,$$

   $$0,001^{-2/3}=(10^{-3})^{-2/3}=10^2=100.$$

   Тогда

   $$81^{0,25}+0,001^{-2/3}=3+100=103.$$

2. б) $$16^{0,5}-(0,0625)^{-0,75}$$

   $$16^{0,5}=16^{1/2}=4,$$

   $$0,0625=\frac{1}{16}=2^{-4}, \quad (0,0625)^{-0,75}=(2^{-4})^{-3/4}=2^3=8.$$

   Тогда

   $$16^{0,5}-(0,0625)^{-0,75}=4-8=-4.$$

3. в) $$\left(\frac{16}{81}\right)^{0,25}-27^{-1/3}$$

   $$\left(\frac{16}{81}\right)^{0,25}=\left(\frac{2^4}{3^4}\right)^{1/4}=\frac{2}{3},$$

   $$27^{-1/3}=(3^3)^{-1/3}=3^{-1}=\frac{1}{3}.$$

   Тогда

   $$\left(\frac{16}{81}\right)^{0,25}-27^{-1/3}=\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}.$$

4. г) $$6561^{1/4}+1024^{0,1}$$

   $$6561=9^4,\quad 6561^{1/4}=9,$$

   $$1024=2^{10},\quad 1024^{0,1}=1024^{1/10}=2.$$

   Тогда

   $$6561^{1/4}+1024^{0,1}=9+2=11.$$

Ответ

а) 103; б) -4; в) $$\frac{1}{3}$$; г) 11.