Упр.930 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) v29; в) (3^(-1))^(1/4); д) (a^2)^(1/n); ж) ((a+2)^5)^(1/n);
б) (5^2)^(1/3); г) (7^(-2))^(1/5); е) (a^(-3))^(1/n); з) ((a+5)^(-4))^(1/n).

Используем правило: $$\sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}}$$, а также $$\sqrt[n]{a}=a^{\frac{1}{n}}$$.

1. $$\sqrt{29}=29^{\frac{1}{2}}$$
2. $$\sqrt[3]{5^2}=5^{\frac{2}{3}}$$
3. $$\sqrt[4]{3^{-1}}=3^{-\frac{1}{4}}$$
4. $$\sqrt[5]{7^{-2}}=7^{-\frac{2}{5}}$$
5. $$\sqrt[n]{a^2}=a^{\frac{2}{n}}$$
6. $$\sqrt[n]{a^{-3}}=a^{-\frac{3}{n}}$$
7. $$\sqrt[n]{(a+2)^5}=(a+2)^{\frac{5}{n}}$$
8. $$\sqrt[n]{(a+5)^{-4}}=(a+5)^{-\frac{4}{n}}$$

Ответ

а) $$29^{\frac{1}{2}}$$; б) $$5^{\frac{2}{3}}$$; в) $$3^{-\frac{1}{4}}$$; г) $$7^{-\frac{2}{5}}$$; д) $$a^{\frac{2}{n}}$$; е) $$a^{-\frac{3}{n}}$$; ж) $$(a+2)^{\frac{5}{n}}$$; з) $$(a+5)^{-\frac{4}{n}}$$.