Упр.927 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

1. Решите уравнение:
   
   а) $$\left(x^2-6x+9\right)^{0,5}+\left(x^2-2x+1\right)^{0,5}=4$$;
   
   б) $$\sqrt{x+2-4\sqrt{x-2}}=1$$.
2. Постройте график функции $$y=x\sqrt{x}$$.

Преобразуем функцию:

$$y=x\sqrt{x}=\sqrt{x^2\cdot x}=\sqrt{x^3}.$$

Так как подкоренное выражение должно быть неотрицательным, то область определения:

$$x\ge 0.$$

Найдём несколько удобных точек для построения графика:

Отметим точки $$\left(0,0\right)$$, $$\left(1,1\right)$$, $$\left(4,8\right)$$ и плавно соединим их. Получаем возрастающую кривую, расположенную только при $$x\ge 0$$.

Ответ

График функции $$y=x\sqrt{x}$$ проходит через точки $$\left(0,0\right)$$, $$\left(1,1\right)$$, $$\left(4,8\right)$$; область определения: $$x\ge 0$$.