Упр.911 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

1. Задание учебника 2026 года. Используя свойства монотонности функций, решите уравнение: а) $$x^5+x^3+x-5=37$$; б) $$\left(4x\right)^{\frac{1}{5}}+x^{\frac{1}{3}}+x-2=10$$.
2. Задание учебника 2023 года. Сравните числа с единицей: а) $$0{,}2^{\frac{1}{3}}$$; б) $$1{,}5^{\frac{1}{3}}$$; в) $$0{,}99^{\frac{1}{6}}$$; г) $$1{,}01^{\frac{1}{4}}$$.

Сравним каждое число с единицей, используя свойство: если $$a>1,$$ то $$\sqrt[n]{a}>1,$$ а если $$0<a<1,$$ то $$\sqrt[n]{a}<1.$$

1. $$0{,}2<1,$$ значит

   $$\sqrt[3]{0{,}2}<\sqrt[3]{1}=1.$$

2. $$1{,}5>1,$$ значит

   $$\sqrt[3]{1{,}5}>\sqrt[3]{1}=1.$$

3. $$0{,}99<1,$$ значит

   $$\sqrt[6]{0{,}99}<\sqrt[6]{1}=1.$$

4. $$1{,}01>1,$$ значит

   $$\sqrt[4]{1{,}01}>\sqrt[4]{1}=1.$$

Ответ

а) $$\sqrt[3]{0{,}2}<1$$; б) $$\sqrt[3]{1{,}5}>1$$; в) $$\sqrt[6]{0{,}99}<1$$; г) $$\sqrt[4]{1{,}01}>1$$.