Упр.908 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)
Макарычев, Миндюк, Нешков
9 класс
Класс
9
Предмет
Алгебра
Автор
Макарычев, Миндюк, Нешков
Упр.908 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)
Задача
- Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения не зависит от x:
$$\left(\frac{1-vx}{\frac{1-(x^3)^{1/4}}{1-x^{1/4}}-vx}\cdot\frac{1}{\frac{(x^{-1})^{1/4}+vx}{1+(x^{-1})^{1/4}}-vx}\right)^5.$$ - Найдите значение выражения:
а) $$(0{,}125\cdot216)^{1/3};$$
б) $$(256\cdot0{,}0016)^{1/4};$$
в) $$(3\frac{3}{8})^{1/3};$$
г) $$(39\frac{1}{16})^{1/4};$$
д) $$(21\frac{1}{3})^{1/3}\cdot3^{1/3};$$
е) $$(1\frac{17}{32})^{1/5}\cdot\left(\frac{32}{49}\right)^{1/5}.$$
Подробный ответ
а) $$\sqrt[3]{0{,}125\cdot 216}=\sqrt[3]{\frac18\cdot 216}=\sqrt[3]{27}=3.$$
б) $$\sqrt[4]{256\cdot 0{,}0016}=\sqrt[4]{256\cdot \frac1{625}}=\sqrt[4]{\frac{256}{625}}=\frac{4}{5}=0{,}8.$$
в) $$\sqrt[3]{3\frac38}=\sqrt[3]{\frac{27}{8}}=\frac{3}{2}=1{,}5.$$
г) $$\sqrt[4]{39\frac{1}{16}}=\sqrt[4]{\frac{625}{16}}=\frac{5}{2}=2{,}5.$$
д) $$\sqrt[3]{21\frac13}\cdot \sqrt[3]{3}=\sqrt[3]{\frac{64}{3}}\cdot \sqrt[3]{3}=\sqrt[3]{64}=4.$$
е) $$\sqrt[5]{1\frac{17}{32}}\cdot \sqrt[5]{\frac{32}{49}}=\sqrt[5]{\frac{49}{32}\cdot \frac{32}{49}}=\sqrt[5]{1}=1.$$
Ответ
а) 3; б) 0,8; в) 1,5; г) 2,5; д) 4; е) 1.
Другие учебники
Другие предметы