Упр.904 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) x^3=2; б) x^4=2; в) x^(1/3)=2;
г) x^(1/4)=2; д) x^(1/6)=2.

1. а) $$x^3=2$$

   Возьмём кубический корень из обеих частей:

   $$x=\sqrt[3]{2}$$

2. б) $$x^4=2$$

   Четвёртая степень числа равна $2$ у двух чисел:

   $$x=\pm \sqrt[4]{2}$$

3. в) $$\sqrt[3]{x}=2$$

   Возведём обе части в куб:

   $$x=2^3=8$$

4. г) $$\sqrt[4]{x}=2$$

   Возведём обе части в четвёртую степень:

   $$x=2^4=16$$

5. д) $$\sqrt[6]{x}=-2$$

   Левая часть — арифметический корень чётной степени, а он не может быть отрицательным. Поэтому уравнение не имеет решений.

Ответ

а) $$\sqrt[3]{2}$$; б) $$\pm \sqrt[4]{2}$$; в) $$8$$; г) $$16$$; д) корней нет.